La entrevista se centra en el descubrimiento realizado por el profesor Santos en 2010, de que la Conjetura de Hirsch sobre el Método Símplex era falsa. Esta conjetura llevaba abierta desde el año 1957.  

  Por otro lado, el artículo técnico en el que se detalla el contraejemplo a dicha conjetura ha sido aceptado para su publicación en los Annals of Mathematics, la revista de investigación matemática más prestigiosa del mundo, publicada conjuntamente por la Universidad de Princeton y el Instituto de Estudios Avanzados.

   La versión electrónica del artículo está ya accesible en la web de los Annals (http://annals.math.princeton.edu/2012/176-1/p07) y la versión en papel aparecerá en el número de Julio de 2012.  

  Francisco Santos resolvió en 2010 la conjetura de Hirsch, un problema matemático enunciado hace más de 50 años, que puede tener aplicaciones a la hora de resolver cuestiones como los cálculos de horarios o de líneas de transporte para llegar a un determinado destino.  

  En matemáticas, una conjetura es una afirmación que se supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha. Una vez se demuestra la veracidad de una conjetura, ésta pasa a ser considerada un teorema de pleno derecho y puede utilizarse como tal para construir otras demostraciones formales.  

  Warren Hirsch enunció en 1957 su conjetura, en la que establecía un límite determinado para las conexiones entre los lados de un poliedro (cuerpos en tres dimensiones y con los lados planos, como un cubo) o de una red.  

  Los poliedros tienen las aristas, que son los lados de las caras, y los vértices, el lugar donde se juntan tres o más caras. Un grafo es la conexión o recorrido entre las aristas, y se puede comparar a las posibles conexiones de una red de metro. Pero en matemática pura y en aplicaciones reales los poliedros que aparecen no tienen tres, sino miles o hasta millones de dimensiones.  

  En estos casos se recurre a una técnica de optimización que es la programación lineal, que tiene el objetivo de organizar lo mejor posible una cantidad de recursos para obtener el mejor rendimiento.

   La programación lineal recurre para ello a un algoritmo (una serie de instrucciones) denominado símplex, que busca un vértice óptimo recorriendo las aristas de un poliedro que representa a todas las soluciones posibles.   

  La importancia de este algoritmo es tal que en el año 2000 fue incluido entre los 10 principales algoritmos más trascendentales del siglo XX en el "top ten" que elaboró la revista "Computing in Science and Engineering".

   Lo que hacía la conjetura de Hirsch es establecer un límite máximo a las dimensiones del diámetro de los poliedros, y por tanto, del grafo, y, en consecuencia, a la complejidad del método del símplex empleado en la programación lineal.

   Y lo que conseguió el profesor cántabro es lo que se conoce como "violar" la conjetura, es decir, contradecirla, aunque sólo fuera al elevar su límite en un 3% y fijar poliedros un poco más grandes. El límite máximo se convirtió, pues, en uno mínimo.