Núñez fue presidente del FC Barcelona entre 1978 y 2000, siendo el presidente más longevo del club blaugrana (22 años) y el que más títulos logró, con 140 entre las secciones profesionales de la entidad.

Bajo su presidencia el equipo de fútbol logró la primera Copa de Europa, en 1992 en Wembley, gracias al 'Dream Team' del también fallecido Johan Cruyff. "Figura clave en la historia contemporánea del club", le describe el Barça en un comunicado en el que lamenta la muerte de su expresidente.

Llegó a la presidencia del FC Barcelona en mayo de 1978 cuando, en las primeras elecciones con sufragio universal entre los socios de la entidad, ganó por un escaso margen de voto a Ferran Ariño y a Nicolau Casaus, con quien llegaría a un acuerdo para integrarse a su Junta Directiva.

Núñez, con Casaus y con Joan Gaspart, que acabaría siendo presidente como heredero del primero, formó el núcleo duro de un club que modernizó, al que saneó económicamente y al que puso en primera fila a nivel deportivo, tanto en fútbol como en baloncesto, hockey patines y balonmano, sobre todo.

El primer título del equipo de fútbol no tardó en llegar, con la Recopa de Europa de 1979, aunque no se lograría la primera Liga hasta la temporada 1984/85 con algunas Copas del Rey de acompañamiento en una primera década de pocos títulos.

Con el empeño puesto en mejorar la economía del club, hecho que logró con creces multiplicando el patrimonio de la entidad, la plantilla de fútbol llevó a cabo en 1988 el conocido como 'Motín del Hesperia' como queja de la política ejercida por Núñez en sus derecho de imagen y pagos a Hacienda.

Sus primeros años en el cargo vieron también la llegada de su primera gran estrella, Diego Armando Maradona, si bien el argentino estuvo apenas dos años y no llegó a ganar ningún título importante. Y es que estos estaban esperando al 'Dream Team'.

Johan Cruyff, antes de enemistarse con Núñez y dar paso a un debate entre 'cruyffistas' y 'nuñistas' que todavía perdura en los socios más antiguos, dirigió desde el banquillo y en plena sintonía con la presidencia a un 'Dream Team' que, hasta el Barça de Pep Guardiola, fue considerado el mejor de la historia de la entidad.

Más allá de la Copa de Europa de Wembley llegaron cuatro Ligas, una Copa del Rey, tres Supercopas de España, una Recopa de Europa y una Supercopa de Europa. No obstante, la relación entre Núñez y Cruyff se fue desgastando, con el entrenador criticando que Núñez pusiera el dinero en el banco y no en el césped, hasta que su binomio finalizó.

La mano dura de Núñez en los números propició que varios jugadores, como el propio Maradona, Schuster, Stoitchkov o Ronaldo se marcharan del club al no poder renovar contrato en mejores condiciones, un talón de Aquiles para un Núñez que, en el 2000, decidió dejar el club al tener ya a buena parte de los socios en contra.

Una masa social que hizo crecer como ningún otro presidente ha logrado. A finales de 1978, año en que llegó a la presidencia, el club tenía 77.905 socios. A su marcha, en el año 2000, eran más de 106.000 socios. De ahí que Núñez también pudiera destacar en la faceta social y patrimonial.

Hizo varias reformas en el Camp Nou y en el Palau Blaugrana para mejorar las principales instalaciones, y fue artífice de la construcción de la Masia, donde se fraguó la talentosa cantera blaugrana, así como del Miniestadi o el Museo que ahora lleva su nombre.

Pero no todo fueron aspectos positivos en su mandato. Si en lo deportivo logró 140 títulos, más que ningún otro presidente, en fútbol sólo fueron 27 y algunos de ellos considerados menores. En cambio, las secciones y el balonmano, con 50 títulos, engordaron su brillante palmarés final.

No obstante, su gestión hizo que varios socios se alzaran contra él por vía de la plataforma Elefant Blau, con el posteriormente presidente Joan Laporta entre ellos, que lograron emprender una moción de censura que Núñez superó en 1998, si bien en el año 2000, fruto de las varias escisiones entre el barcelonismo y con crisis de resultados, optó por dejar la presidencia y convocar elecciones, poniendo fin a su mandato 22 años después.

A nivel de su empresa del sector de la construcción 'Núñez i Navarro', el exitoso empresario tuvo que lidiar finalmente con la justicia por un delito fiscal, que le llevó a estar finalmente dos años y dos meses en la cárcel fruto del 'Caso Hacienda', en el que también estuvo implicado su hijo y heredero en la compañía.